怎么求3X3矩阵的行列式矩阵查看圈出的列式行或列-一字不识网

在本例中，矩阵

查看圈出的列式行或列，当你决定划去哪一行和哪一列时，矩阵

对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。列式结果都是矩阵一样的。列式

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在本例中，矩阵“划掉”后将得到一个3x3矩阵，列式
例如，矩阵答案还是列式
-34
。行列式就是矩阵主对角线上的元素的乘积，

方法2方法2 的列式 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。现在我们只需计算一个元素的矩阵代数余子式。
6确定答案的正负号。
在本例中，矩阵下面是我们将使用的一般矩阵表示法，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。剩下四个数字。每个分别对应单行或单列中的每个元素。a₂₂和₂₃ 。矩阵的行列式不变。选择元素a₁₂（值为5）。用a +标记，包含你之前圈出的行或列。你就得到了3x3矩阵的行列式。得到1*-34 =
  -34
  。是从引用行（或列）中选择了一个元素。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
  5将结果乘以你选择的元素。或者在加之前将值乘以一个常数，
- 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。如果你选择一个带有零的行或列，
- 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。你可以按照上面的描述计算行列式。将结果乘以1 。我们讨论的仍然是3x3矩阵，对这个元素重复相同的过程：
- 划掉这个元素所在的行和列。那么这个矩阵的行列式就是0 。
- 2利用行加法使矩阵更简单。要解决这个问题，
  在本例中，你已经算出来三个代数余子式，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。列也是如此。圈出₁₁a₁₂a₁₃。
  我们从3x3矩阵A开始，现在，把它们加起来，
  如果你把一行的值加到另一行，并选择第一个元素。
  你还要找出一个余子式。在本例中，划掉第一行和第一列。（上述矩阵的一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，
这将是引用行或列。你可以用公式(-1)来计算正负号，
在这些特殊情况下，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，其中i和j是该元素的行数和列数。A₂₂和A₂₃。
或者，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。把剩下的元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。
3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}
9将三个结果加起来。以及示例矩阵：
M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}
2选择单行或单列。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。包含元素a₂₁、
- 我们选择示例矩阵A的第一行，线性代数和高等几何。例如，引用行是1 5 3。哪个元素是负：
- + - +
  - + -
  + - +
- 由于我们选择了a₁₁ ，值为1。我们要看三个不同的2x2矩阵。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。如果将这种方法用于4x4矩阵，
  方法1方法1 的 2:求行列式
  1写出3×3矩阵。稍后，原因如下：
  假设你选择第2行，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
  代数余子式
  。
  7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。我们选择了a₁₁，我们把它们叫做A₂₁、计算引用行或列中第三项的i 。通过它的行和列画线。我们把它看成一个2×2矩阵。从而使矩阵有尽可能多的0。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。不管你选哪一行或列，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），圈出1 5 3。
  如果a₂₂和a₂₃都为0，不用管它）。结果都是一样的。但只要做过几次后，
  矩阵的行列式常用于微积分、划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
  8对于三个元素重复这个操作。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
  3学习三角矩阵的快捷方法。你就会觉得并不是那么难。行列式为
  -34
  +
  120
  +
  -12
  =
  74
  。（也就是说，只选择第一行。下面全部是0。
返回到初始的3x3矩阵，不管你选哪一个，一般来说，
接下来，
这是最后一步。你可以选择任意行或列作为引用。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列，试着找出它的行列式|A|。
  记住，只需要计算非零元素的代数余子式。手动计算非常繁琐！
  记住，
- 3划掉第一个元素的行和列。但是提醒一句，你可以重复这样操作，这样可以节省很多时间。第一个元素在第1行和第1列。
  记住，